définition des nombres réels

Les nombres réels sont tous ceux qui peuvent être représentés sur une droite numérique, par conséquent, les nombres comme -5, - 6/2, 0, 1, 2 ou 3,5 sont considérés comme réels car ils peuvent être reflétés dans une représentation numérique successive, dans un imaginaire ligne. La lettre majuscule R est le symbole qui représente l'ensemble des nombres réels.

Exemples de nombres réels

Les nombres réels sont un ensemble de nombres et entre eux il y a plusieurs sous-groupes. Ainsi, - 6/3 est un nombre rationnel car il exprime une partie de quelque chose et, à son tour, c'est un nombre réel car il peut être indiqué sur une droite numérique. Si nous prenons le nombre 4 comme référence, nous avons affaire à un nombre naturel, qui fait également partie des nombres réels.

Siguiendo con el ejemplo del número 4, no solo es número natural, sino que también es un número entero positivo y al mismo tiempo un número racional (4 es el resultado de la fracción 4/1) y todo ello sin dejar de ser un número réel.

Dans le cas de la racine carrée de 9, on a aussi affaire à un nombre réel, puisque le résultat est 3, c'est-à-dire un entier positif qui en même temps est rationnel, puisqu'il peut être exprimé sous sa forme 3/1 .

Une classification des nombres réels

En termes mathématiques, les nombres réels peuvent être classés comme suit. Dans la première section, nous pourrions inclure l'ensemble des nombres naturels, représentés par un N majuscule et qui sont 1, 2, 3, 4, etc., ainsi que les nombres premiers et composés, puisque les deux sont également naturels.

D'autre part, nous avons les entiers représentés par un Z majuscule et qui à leur tour sont divisés en entiers positifs, entiers négatifs et 0. De cette façon, les nombres naturels et les entiers sont inclus dans l'ensemble des nombres rationnels représentés par la majuscule lettre Q.

Quant aux nombres irrationnels, qui sont normalement représentés par les lettres ll, ce sont ceux qui répondent à deux caractéristiques: ils ne peuvent pas être représentés sous forme de fraction et ils ont périodiquement des nombres décimaux infinitifs, par exemple le nombre pi ou le nombre d'or (ces nombres sont également des nombres réels, puisqu'ils peuvent être capturés sur une ligne imaginaire).

En conclusion, l'ensemble des nombres rationnels et l'ensemble des irrationnels constituent à leur tour l'ensemble des nombres réels.

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