définition du théorème

Les théorèmes sont le besoin et la préoccupation particulière des mathématiques et quand on en parle, on se réfère à les déclarations dont la véracité peut être démontrée dans un cadre logique.

Généralement, les théorèmes sont composé d'un certain nombre de conditions qui peuvent être énumérées ou anticipées à l'avance auxquelles elles sont appelées réponses. A la suite de celles-ci, apparaîtra la conclusion ou l'énoncé mathématique, ce qui sera évidemment toujours vrai dans les conditions de l'œuvre en question, c'est-à-dire tout d'abord dans le contenu informatif du théorème, ce qui sera établi est la relation qui existe entre l'hypothèse et la thèse ou l'achèvement des travaux.

Mais il y a quelque chose d'inévitable pour les mathématiques lorsqu'un certain énoncé est plausible pour devenir un théorème et c'est qu'il doit être suffisamment intéressant au sein et pour la communauté mathématique, sinon et malheureusement, cela peut simplement être une devise, un corollaire ou simplement une proposition , ne pouvant jamais devenir un théorème.

Et pour clarifier un peu plus la question, il faut aussi distinguer les concepts que nous avons mentionnés ci-dessus, de sorte que, même si nous ne faisons pas partie d'une communauté mathématique, nous pouvons reconnaître quand c'est un théorème, un lemme, un corollaire ou une proposition.

Un lemme est une proposition, oui, mais il fait partie d'un théorème plus long. Le Corollaire pour sa part est une affirmation qui suit un théorème et finalement la proposition est un résultat qui n'est associé à aucun théorème particulier.

Au début, nous avons indiqué qu'un théorème est un énoncé qui ne peut être prouvé que dans un cadre logique, tandis qu'avec un cadre logique, nous nous référons à un ensemble d'axiomes ou système axiomatique et à un processus d'inférence qui nous permettra de dériver des théorèmes à partir du axiomes et théorèmes qui ont déjà été dérivés précédemment.

Par contre, la suite finie de formules logiques bien formées sera appelée une preuve de ce théorème.

Bien que pas avec l'attention particulière que les mathématiques consacrent aux théorèmes, des disciplines telles que la physique ou l'économie produisent généralement des énoncés qui sont déduits des autres et qui sont également appelés théorèmes.