définition du locus

Dans le domaine de la géométrie analytique, le concept de lieu consiste à spécifier ou à déterminer la surface créée sur un axe de coordonnées à partir d'une équation donnée. Cela signifie que chaque équation mathématique a une représentation graphique concrète, qui peut être une ligne, une courbe, une parabole ou toute autre figure.

Comme toute autre idée mathématique, le concept de lieu est abstrait. L'abstraction mathématique est basée sur deux unités de base: le nombre et le point. Le premier est utilisé pour faire des calculs algébriques et le second pour comprendre l'espace géométrique. En ce sens, les loci sont des ensembles de points qui partagent la même propriété.

Cette proposition permet une meilleure compréhension de l'espace

Si l'on prend comme référence une circonférence de rayon d'un mètre, cette figure géométrique est le lieu des points du plan qui sont à égale distance d'un autre point spécifique, le centre de la circonférence. En d'autres termes, la distance commune entre tous les points qui composent le lieu est le rayon de la circonférence.

La géométrie analytique étudie les figures géométriques, mais cela se fait par des équations mathématiques. C'est un outil qui permet de représenter toutes sortes de situations, de prendre des décisions, d'expliquer des phénomènes ou de connaître les caractéristiques de base d'une situation donnée. En fin de compte, la forme qui exprime un lieu aide à décrire toutes sortes de réalités spatiales.

Géométrie analytique dans l'histoire des mathématiques

La géométrie euclidienne a été développée par le mathématicien grec Euclide au troisième siècle avant JC. C et se concentre sur l'étude des figures géométriques et de leurs propriétés. La géométrie analytique devient une fusion entre la géométrie classique et l'algèbre.

Le fondateur de cette discipline était Descartes, philosophe et mathématicien français du XVIIe siècle. Sa nouvelle vision de la géométrie a été développée dans son célèbre ouvrage «Le discours de la méthode». Pour Descartes, les mathématiques n'étaient pas à proprement parler une science, mais une méthode pour comprendre la science elle-même. On pourrait dire qu'avec les mathématiques, il était déjà possible d'expliquer le pourquoi des choses,

Les axes cartésiens (le mot cartésien vient du nom de Descartes en latin) sont les coordonnées traditionnelles de toute étude de la géométrie analytique. En ce sens, une expression abstraite de type algébrique est traduisible dans une certaine image, par exemple une parabole.

La géométrie analytique traite de l'ensemble des courbes algébriques: l'ellipse, la circonférence, la parabole, l'hyperbole ou l'hyperboloïde.

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