définition d'un tel théorème

Au 5ème siècle avant JC, il y avait un mouvement intellectuel sur le territoire de la Grèce qui peut être considéré comme le début de la pensée rationnelle et de la mentalité scientifique. L'un des penseurs qui ont dirigé le nouveau cours intellectuel était Thalès de Milet, qui est considéré comme le premier pré-socratique, le courant de pensée qui a rompu avec la pensée mythique et a fait les premiers pas dans l'activité philosophique et scientifique.

Les œuvres originales de Thales ne sont pas conservées, mais à travers d'autres penseurs et historiens ses principales contributions sont connues: il a prédit l'éclipse solaire de 585 av. C, a défendu l'idée que l'eau est l'élément originel de la nature et s'est également démarqué en tant que mathématicien, sa contribution la plus reconnue étant le théorème qui porte son nom. Selon la légende, l'inspiration du théorème vient de la visite de Thales en Egypte et de l'image des pyramides.

Théorème de Thales

L'idée fondamentale du théorème est simple: deux droites parallèles traversées par une ligne qui crée deux angles. Ce sont deux angles qui sont congruents, c'est-à-dire que les deux angles ont la même mesure (ils sont également appelés angles correspondants, l'un est à l'extérieur des parallèles et l'autre à l'intérieur).

Il faut garder à l'esprit qu'il existe parfois deux théorèmes de Thales (l'un se réfère à des triangles similaires et l'autre se réfère aux angles correspondants, mais les deux théorèmes sont basés sur le même principe mathématique).

Applications spécifiques

L'approche géométrique du théorème de Thales a des implications pratiques évidentes. Regardons-le avec un exemple concret: un bâtiment de 15 m de haut projette une ombre de 32 mètres et, au même instant, un individu projette une ombre de 2,10 mètres. Avec ces données, il est possible de connaître la hauteur dudit individu, car il faut tenir compte du fait que les angles qui projettent leurs ombres sont congruents. Ainsi, avec les données du problème et le principe du théorème de Thales sur les angles correspondants, il est possible de connaître la hauteur de l'individu avec une règle simple de trois (le résultat serait de 0,98 m).

L'exemple ci-dessus illustre clairement que le théorème de Thales a des applications très diverses: dans l'étude des échelles géométriques et des relations métriques des figures géométriques. Ces deux questions de mathématiques pures sont projetées sur d'autres sphères théoriques et pratiques: dans l'élaboration de plans et de cartes, dans l'architecture, l'agriculture ou l'ingénierie.

En guise de conclusion, nous pourrions rappeler un curieux paradoxe: que bien que Thalès de Milet ait vécu il y a 2600 ans, son théorème continue d'être étudié car c'est un principe de base de la géométrie.

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